日記

数学かも

11月

20(火)

ゼミの準備でSerre双対をまとめるも2箇所ほどわからないまま。Extの話もないのでResidues and DualityかConradを読みたいが優先度が高くない。連休で形式スキームを学ぶ予定なのでその次の週から上の本を眺めたい。

 

21(水)

ゼミ準備でCartier因子の定義の準備部分。くだらないミスが2ヶ月前のノートに書いてあって修正した。(" 局所環の正則元は単元 " 反例いくらでもあり)

ちまちま行間を埋めていたらゼミの発表の用意が足りない気がしてきた…

今週は金曜日からゼミ用意をしていたはずなのだが詰まったところが多くないのにダラダラとしてしまった(木曜日にゼミがある、普段は金土日で予習や他の本を読みその後準備をする)

反省 次週より数値的目標を書いてからやる

 

22(木)

ゼミでしたがAssに慣れてないことが判明した。あと本の証明が足りなすぎる箇所を指摘されるまで気づかなかった。準備不足。

 

 23(金 祝)

服を買いに行った。Liuの超楕円関数のところを眺めた。久しぶりにHartshorneを開いて形式スキームのところを勉強し始めた。これはなんなんだろう。

Grothendieck位相の良さそうなpdf(Vistori, Notes on ~~)を入手してintroductionを読んだ。

あとシュヴァレーのリー群論をシンプレクティック幾何のあたりまで読んだ。

土日の目標:Liu7.5に入る。上のpdfのpreliminariesを読む。Hartshorneの形式スキームの章を読み終える。ゼミの準備を2subsection分進める。

 

24(土)

Hartshorne形式スキームを読み終えた。圏同値を与える函手が双方向にあってどちらも左完全で一方が完全なら他方も完全なのか。(右でも良いし反変ならそう読み替えて、そもそもアーベル圏で考えてください)

Liu7.5に入った。7.4.4の群スキームもアーベル多様体も紹介だけして終わりという感じで物足りない。Pic^0の正体をようやく知ったが、確かにこれが正則点と繋がるしまあ大事なのかな~って感じだった。あと初めて一般の場合(既約成分有限個)の整閉包を知った。

 

25(日)

買い物に行ったあとpdfの予備知識を読んだ。圏論のところはだいたい知っていたような気がするがそうでないのもあった気がする。(?)

本編の2章はよくわかっていない表現可能函手の話からなのでありがたい。

ゼミの準備はCartier因子の基本的なことをダラダラ確かめていたら終わってしまった。23日のところに書いた目標はゼミ準備以外終わった。明日はpdfを2ページくらいを読んで、ゼミ準備の続き(Liu7.1.3半分くらいまで)とLocal fields続きを読みたい。あと近世数学史談を読み終えた。

 

26(月)

幾何の講義でリッチフローの定義を見た。買い物に行くなどしていたら今日はゼミ準備をぼそぼそやっていて終わってしまった。寝る前にLocal Fieldsの続きでも眺めます。

明日はWeil因子の性質をまとめて月曜にやる予定だったことをしたいです。

 

27(火)

関数解析は*弱収束というものについてなにかやっていたような気がするが全く良くわからない。いつか真面目に勉強し直します。

ゼミ準備はWeil因子の性質まで順調にまとめおわった。記号が乱雑。あとはWeil因子とCartier因子の関係などで終わりだろうか。他のことは明日。

 

28(水)

pdfで表現可能函手と米田の補題の一部を理解した。初めて見てから1年くらい経っている気がする。ゼミの準備をちょっとだけした。まだdivisorに慣れてないらしい。日記の初めの方を見ると今週の土日はResidue and Dualityを読むつもりだったらしいがpdfとLFのほうがモチベが高い。

 

29(木)

ゼミでCartier因子の逆像の話を3時間くらい喋った。グダグダである。

米田の補題を示した。昔はなんでよくわかっていなかったのだろうか。明日は例を読んで群スキームの話を見る予定。ゼミで次に読む本とかEGAを自分で読む計画とかについて考えたりしていた。あと更にpdfでスキームのガロア理論入門の良さげなものをみつけた。こんなにやるべきことを溜めて大丈夫なのだろうか。

 

30(金)

幾何の講義。多様体上の微分形式とマイヤー・ビートリス系列の話と後半は重心細分と単体近似の話。

pdfの具体例のやつを読んだが可逆層の話があまりわかってない感じがする…復習しなければならない。

Lei FuのEtale cohomology theoryを借りた。凄まじい。導来圏とか降下の話だけでなく群/GaloisコホモロジーとかSerre Dualityの話も載っているようだ。Residues and Dualityを読むのはこっちで勉強してからでもいいかなあ。

SGA1とかも併用して読もうと思う。来週本を持っていてFu読みますって言おう。

あとLiuはSingular CurveとBlow-up、Cohen-Macaulay, Nagata, Excellent Schemeとかの可換環論ぽい話のところまで読んだらメインはこちらに移して、ちまちま1年かけて読んでない曲面論を読もう。